એક આદર્શ હીટ એન્જિન માટે,સ્ત્રોતનું તાપમાન $127\,^{\circ} C$ છે. $60\, \%$ કાર્યક્ષમતા મેળવવા માટે સિંકનું તાપમાન $........\,{ }^{\circ} C$ હોવું જોઈએ. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

એક કાર્નોટ એન્જિન $500 \,K$ તાપમાને રહેલા સ્ત્રોતમાંથી $300$ કેલરી ઉષ્મા લે છે અને સિંકને $150$ કેલરી ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. સિંકનું તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

બે આદર્શ કાર્નોટ એન્જિન $T_{1}$ અને $T_{2}$ તાપમાન વચ્ચે શ્રેણીમાં (એક એન્જિન દ્વારા મુક્ત કરવામાં આવતી તમામ ઉષ્માનો ઉપયોગ બીજા એન્જિન દ્વારા કાર્ય કરવા માટે થાય છે) કાર્ય કરે છે. પ્રથમ એન્જિનના હોટ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $T_{1}$ છે અને બીજા એન્જિનના કોલ્ડ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $T_{2}$ છે. $T$ એ પ્રથમ એન્જિનના સિંકનું તાપમાન છે જે બીજા એન્જિન માટે સ્ત્રોત પણ છે. જો બંને એન્જિન સમાન પ્રમાણમાં કાર્ય કરતા હોય,તો $T$ એ $T_{1}$ અને $T_{2}$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

પાણીના ઉત્કલનબિંદુ અને ઠારબિંદુ વચ્ચે કાર્યરત એન્જિન માટે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$1.$ કાર્યક્ષમતા $27 \%$ થી વધુ
$2.$ સમાન બે તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કરતા ઓછી કાર્યક્ષમતા
$3.$ કાર્યક્ષમતા $27 \%$ ની બરાબર
$4.$ કાર્યક્ષમતા $27 \%$ થી ઓછી

કાર્નોટનું પ્રમેય જણાવો અને સમજાવો.

$Assertion :$ કાર્નોટ ચક્ર ઉષ્મા એન્જિનના કાર્યક્ષમતાને સમજવા માટે ઉપયોગી છે.
$Reason :$ કાર્નોટ ચક્ર આપેલ તાપમાનના રિઝર્વોયર સાથે પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ કાર્યક્ષમતા નક્કી કરવાની રીત પૂરી પાડે છે.